MENGGAPAI FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Tugas Akhir Perkuliahan Filsafat Pendidikan Matematika
Oleh Desty Nilasari

Dalam pencapaiannya menuju filsafat pendidikan matematika, hal awal yang perlu diketahui dan dipelajari yaitu tentang filsafat, pendidikan, matematika, filsafat pendidikan dan filsafat matematika. Lima hal ini merupakan dasar yang dapat digunakan dalam proses menggapai filsafat pendidikan matematika.

Filsafat:
Istilah filsafat berasal dari bahasa Yunani, ”philosophia”. Para filsuf memberi batasan yang berbeda-beda mengenai filsafat, namun batasan yang berbeda itu tidak mendasar. Selanjutnya batasan filsafat dapat ditinjau dari dua segi yaitu secara etimologi dan secara terminologi. Secara etimologi, istilah filsafat berasal dari bahasa Arab, yaitu falsafah atau juga dari bahasa Yunani yaitu philosophia – philien : cinta dan sophia : kebijaksanaan. Jadi bisa dipahami bahwa filsafat berarti cinta kebijaksanaan. Dan seorang filsuf adalah pencari kebijaksanaan, pecinta kebijaksanaan dalam arti hakikat. Sedangkan filsafat secara terminologi sangat beragam. Para filsuf merumuskan pengertian filsafat sesuai dengan kecenderungan pemikiran kefilsafatan yang dimilikinya. Dari semua pengertian filsafat secara terminologis oleh para filsuf, dapat ditegaskan bahwa filsafat adalah ilmu pengetahuan yang menyelidiki dan memikirkan segala sesuatunya secara mendalam dan sungguh-sungguh, serta radikal sehingga mencapai hakikat segala situasi tersebut.

Pendidikan:
Pendidikan adalah upaya mengembangkan potensi-potensi manusiawi peserta didik baik potensi fisik potensi cipta, rasa, maupun karsanya, agar potensi itu menjadi nyata dan dapat berfungsi dalam perjalanan hidupnya. Dasar pendidikan adalah cita-cita kemanusiaan universal. Pendidikan bertujuan menyiapkan pribadi dalam keseimbangan, kesatuan, organis, harmonis, dan dinamis guna mencapai tujuan hidup kemanusiaan.

Matematika:
Sejarah menunjukkan bahwa matematika dibutuhkan manusia. Dapatkah kita membayangkan bagaimana dunia ini sekarang seandainya matematika tidak ada? Dapatkah kita mendengarkan radio, melihat televisi, naik kereta api, mobil atau pesawat terbang, berkomunikasi lewat telepon atau Handphone (HP), dan lain sebagainya? Dapatkah kita membayangkan kacaunya dunia ini seandainya orang tidak bisa berhitung secara sederhana, tidak bisa memahami ruang di mana dia tinggal, tidak bisa memahami harga suatu barang di suatu supermarket? Apa yang terjadi seandainya A mengatakan 7 + 5 = 12, sedangkan B berpendapat 7 + 5 = 75, atau kejadian-kejadian yang lain?
Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang harus dikuasai oleh siswa. Sebab sesuai dengan gambaran di atas, ternyata matematika tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia sehari-hari. Matematika selalu mengalami perkembangan yang berbanding lurus dengan kemajuan sains dan teknologi. Hal yang demikian, kebanyakan tidak disadari oleh sebagian siswa yang disebabkan minimnya informasi mengenai apa dan bagaimana sebenarnya matematika itu. Dengan demikian, maka akan berakibat buruk pada proses belajar siswa, yakni mereka hanya belajar matematika dengan mendengarkan penjelasan seorang Guru, menghafalkan rumus, lalu memperbanyak latihan soal dengan menggunakan rumus yang sudah dihafalkan, tetapi tidak pernah ada usaha untuk memahami dan mencari makna yang sebenarnya tentang tujuan pembelajaran matematika itu sendiri.

Filsafat Pendidikan:
Filsafat pendidikan adalah filsafat yang digunakan dalam studi mengenai masalah-masalah pendidikan. Filasafat pendidikan merupakan terapan dari filsafat umum, maka saat mulai belajar filsafat pendidikan akan dimulai dari filsafat. Filsafat pendidikan pada dasarnya menggunakan cara kerja filsafat dan akan menggunakan hasil-hasil dari filsafat berupa hasil pemikiran manusia tentang realitas, pengetahuan, dan nilai.
Dalam filsafat terdapat berbagai aliran, seperti materialisme, idealisme, realisme, pragmatisme, dan lain-lain. Karena filsafat pendidikan merupakan terapan dari filsafat, sedangkan filsafat beranekaragam alirannya, maka dalam filsafat pendidikan kita akan temukan berbagai aliran, sekurang-kurnagnya sebanyak aliran filsafat itu sendiri.
Dua kelompok besar filsafat pendidikan, yaitu
1. Filsafat pendidikan progresif (progresivisme), yang didukung oleh filsafat pragmatisme dari John Dewey dan romantik naturalisme dari Roousseau
2. Filsafat pendidikan Konservatif, yang didasari oleh filsafat idealisme, realisme humanisme, dan supernaturalisme atau realisme religius.
Filsafat-filsafat tersebut melahirkan filsafat pendidikan esensialisme yang didukung oleh idealisme dan realisme; dan filsafat pendidikan perenialisme yang didukung oleh idealisme.
Aliran-aliran dalam filsafat pendidikan:
Filsafat Pendidikan Progresivisme,
Progresivisme berpendapat tidak ada teori realita yang umum. Pengalaman menurut progresivisme bersifat dinamis dan temporal, tidak pernah sampai pada yang paling ekstrem, serta pluralistis. Menurut progresivisme, nilai berkembang terus karena adanya pengalaman-pengalaman baru antara individu dengan nilai yang telah disimpan dalam kebudayaan. Belajar berfungsi untuk :mempertinggi taraf kehidupan sosial yang sangat kompleks. Kurikulum yang baik adalah kurikulum yang eksperimental, yaitu kurikulum yang setiap waktu dapat disesuaikan dengan kebutuhan. Aliran ini berpendapat bahwa pengetahuan yang benar pada masa kini mungkin tidak benar di masa mendatang. Pendidikan harus terpusat pada anak bukannya memfokuskan pada guru atau bidang muatan.
Filsafat Pendidikan Pragmatisme,
Dipandang sebagai filsafat Amerika, dipengaruhi oleh empirisme, utilitarianisme, dan positivisme. Esensi ajarannya, hidup bukan untuk mencari kebenaran melainkan untuk menemukan arti atau kegunaan. Tujuan pendidikannya menggunakan pengalaman sebagai alat untuk menyelesaikan hal-hal baru dalam kehidupan priabdi dan masyarakat.
Filsafat Pendidikan Esensialisme,
Merupakan suatu filsafat pendidikan konservatif yang pada mulanya dirumuskan sebagai suatu kritik pada trend-trend progresif di sekolah-sekolah. Mereka berpendapat bahwa pergerakan progresif telah merusak standar-standar intelektual dan moral di antara kaum muda.
Filsafat Pendidikan Idealisme,
Berpandangan bahwa pengetahuan itu sudah ada dalam jiwa kita. Untuk membawanya pada tingkat kesadaran perlu adanya proses introspeksi. Tujuan pendidikan aliran ini membentuk karakter manusia.
Filsafat Pendidikan Realisme,
Berpandangan bahwa hakikat realitas adalah fisik dan ruh, bersifat dualistis. Tujuan pendidikannya membentuk individu yang mampu menyesuaikan diri dalam masyarakat dan memiliki rasa tanggung jawab kepada masyarakat.
Filsafat Pendidikan Perenialisme,
Perenialisme lahir sebagai suatu reaksi terhadap pendidikan progresif. Perenialisme memandang situasi dunia dewasa ini penuh kekacauan, ketidakpastian, dan ketidakteraturan, terutama dalam kehidupan moral, intelektual dan sosio kultual. Oleh karena itu perlu ada usaha untuk mengamankan ketidakberesan tersebut, yaitu dengan jalan menggunakan kembali nilai-nilai atau prinsip-prinsip umum yang telah menjadi pandangan hidup yang kukuh, kuat dan teruji.
Filsafat Pendidikan Materialisme,
Berpandangan bahwa hakikat realisme adalah materi, bukan rohani, spiritual atau supernatural.
Filsafat Pendidikan Eksistensialisme,
Memfokuskan pada pengalaman-pengalaman individu. Secara umum, eksistensialisme menekankan pilihan kreatif, subjektifitas pengalaman manusia dan tindakan kongkrit dari keberadaan manusia atas setiap skema rasional untuk hakekat manusia atau realitas.
Filsafat Pendidikan Rekonstruksionisme,
Merupakan kelanjutan dari gerakan progresivisme. Gerakan ini lahir didasarkan atas suatu anggapan bahwa kaum progresif hanya memikirkan dan melibatkan diri dengan masalah-masalah masyarakat yang ada sekarang.
Filsafat Pendidikan Konstruktivisme,
Berpandangan bahwa pengetahuan diperoleh melalui proses aktif individu mengkonstruksi arti dari suatu teks, pengalaman fisik, dialog, dan lain-lain melalui asimilasi pengalaman baru dengan pengertian yang telah dimiliki seseorang. Tujuan pendidikannya menghasilkan individu yang memiliki kemampuan berpikir untuk menyelesaikan persoalan hidupnya.
Filsafat Pendidikan Humanisme,
Berpandangan bahwa pendidikan harus ditekankan pada kebutuhan anak (child centered). Tujuannya untuk aktualisasi diri, perkembangan efektif, dan pembentukan moral.
Filsafat Pendidikan Behaviorisme,
Memandang perubahan perilaku setelah seseorang memperoleh stimulus dari luar merupakan hal yang sangat penting. Oleh sebab itu, pendidikan behaviorisme menekankan pada proses mengubah atau memodifikasi perilaku. Tujuannya untuk menyiapkan pribadi-pribadi yang sesuai dengan kemampuannya, mempunyai rasa tanggung jawab dalam kehidupan pribadi dan masyarakat.

Filsafat Matematika:
Pada era-modern kali ini, ilmu filsafat yang dijadikan sebagai ilmu pengetahuan yang dapat merubah paradigma berfikir manusia mengalami perkembangan. Hal ini dikarenakan sifat berfikir kritis yang dilakukan para filosof tak terkecuali filosof atau ilmuwan sains dan matematika yang mampu melahirkan ide-ide dan metode pembelajarannya.
Oleh karena itu filsafat umum dan filsafat matematika dalam sejarahnya adalah saling melengkapi. Filsafat matematika saling bersangkut-paut dengan fungsi dan struktur teori-teori matematika, teori-teori tersebut terbebas dari asumsi-asumsi spekulatif atau metafisik.
Pemikiran atau pandangan filsuf matematika terhadap ilmu matematika yaitu :
Pandangan Plato,
Bagi plato yang penting adalah tugas akal untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita (kenyataan) yang sebenar-benarnya. Menurutnya ketetapan abadi/permanent, bebas untuk dipahami adalah hanya merupakan karakteristik pernyataan-pernyataan matematika. Bagi Plato Matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya.
Aristoteles,
Aristotheles menekankan menemukan ‘dunia ide’ yang permanent dan merupakan realita daripada ‘abstraksi’ dari ‘apa’ yang tampak.
Leibniz,
Setiap proposisi didalam analisis terakhir berbentuk subjek-predikat. Menurutnya semua boleh mengatakan bahwa proposisi-proposisi adalah perlu benar untuk semua objek, semua kejadian yang mungkin, atau dengan menggunakan phrasenya yaitu ‘dalam semua dunia yang mungkin’.
Kant,
Kant membagi proposisi ke dalam tiga kelas yaitu Proposisi Analitis, Proposisi sintetis, dan Proposisi Aritmatika dan geometri murni.
Phytagoras,
Doktrin Phytagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representative matematika yang identik (cahaya, magnet, listrik dapat mempunyai persamaan diferensial yang sama).

Filsafat Pendidikan Matematika:
Untuk perkembangan selanjutnya filsafat matematika pun merambah kepada filsafat pendidikan matematika akan tetapi sebelum membahas ke filsafat pendidikan matematika kita akan membahas terlebih dahulu filsafat pendidikan.
Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran filsafati tentang pendidikan. Dapat mengkonsentrasikan pada proses pendidikan, dapat pula pada ilmu pendidikan. Jika mengutamakan proses pendidikan, yang dibicarakan adalah cita-cita, bentuk dan metode serta hasil proses belajar itu. Jika mengutamakan ilmu pendidikan maka yang menjadi pusat perhatian adalah konsep, ide dan metode yang digunakan dalam menelaah ilmu pendidikan. Filsafat pendidikan matematika termasuk filsafat yang membicarakan proses pendidikan matematika.
Filsafat pendidikan matematika mempersoalkan permasalahan-permasalahan sebagi berikut:
- Sifat-sifat dasar matematika
- Sejarah matematika
- Psikologi belajar matematika
- Teori mengajar matematika
- Psikologis anak dalam kaitannya dengan pertumbuhan konsep matematis.
- Pengembangan kurikulum matematika sekolah
- Penerapan kurikulum matematika di sekolah.

Menggapai Filsafat Pendidikan Matematika:
Dalam pencapaiannya menuju filsafat pendidikan matematika, berdasarkan uraian tentang filsafat, pendidikan, matematika, filsafat pendidikan dan filsafat matematika, saya mengelompokkannya dalam dua hal yaitu;
A. Filsafat konstrukvimisme
Filsafat konstrukvimisme banyak mempengaruhi pendidikan matematika pada tahun delapan puluh dan sembilan puluhan. Konstrukvimisme berpandangan bahwa belajar adalah membentuk pengertian oleh si pelajar. Pada intinya gagasan kontruktivimisme tentang pengetahuan adalah sebagai berikut :
- Pengetahuan bukanlah merupakan gambaran kenyataan belaka, tetapi selalu merupakan konstruksi kenyataan melalui kegiatan subjek.
- Subjek membentuk skema kognitif, kategori, konsep, dan strutur yang perlu untuk pengetahuan.
- Pengetahuan dibentuk dalam struktur konsepsi seseorang. Strutur-konsepsi membentuk pengetahuan bila konsepsi ini berlaku dalam berhadapan dengan pengalaman-pengalaman seseorang atau disebut konsep itu jalan.
Adapun implikasi dari kontrukvimisme terhadap proses belajar adalah sangat baik hal ini lebih ditekankan pada siswa. Adapun ciri-cirinya adalah sebagai berikut:
- Belajar berarti membentuk makna
- Konstruksi makna adalah proses yang terus menerus.
- Belajar bukan merupakan hasil perkembangan, melainkan perkembangan itu sendiri.
- Proses belajar yang sesungguhnya terjadi pada waktu skema seseorang dalam keraguan yang merangsang pikiran lebih lanjut.
- Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman siswa dengan dunia fisik dan sekitarnya
- Hasil belajar seseorang dipengaruhi oleh apa yang telah diketahui siswa: konsep,tujuan, dan motivasi yang mempengaruhi interaksi dengan bahan yang dipelajari.
Jadi dalam hal ini siswa harus aktif. Guru bertindak sebagai mediator dan fasilitator. Hal ini dikarenakan mengajar bukanlah kegiatan memindahkan pengetahuan dari guru ke siswa, melainkan suatu kegiatan yang memungkinkan siswa membangun sendiri pengetahuannya. Mengajar berarti partisifasi dalam membentuk pengetahuan, membuat makna, mencari kejelasan, bersikap kritis dan mengadakan justifikasi. Jadi mengajar adalah suatu bentuk belajar sendiri.
Dari pengaruh filsafat kontruktivimisme tersebut ternyata membawa perkembangan matematika lebih baik, perkembangan ini dilihat dari produktivitasnya baik kuantitatif maupun kulaitatif dari waktu ke waktu semakin meningkat dan semakin cepat. Produktivitas matematika terhadap skala waktu, secara kuantitaif dapat digambarkan berkembang secara eksponensial pertumbuhan biologis (makin lama makin menanjak).
Sayangnya, harus diakui, masih banyak para guru, dosen dan pendidik yang alergi menerima kritik dari peserta didiknya. Sungguh, hal ini mematikan kreativitas peserta didik yang mengakibatkan stagnasi dalam bidang intelektual dan keilmuan. Padahal seorang pendidik yang ikhlas, ia ingin sekali dan merasa bangga jika muridnya menjadi lebih pandai dari dirinya, bukan malah khawatir dan takut.
B. Filsafat Progresivisme
Setiap orang, pasti menginginkan hidup bahagia. Salah satu diantaranya yakni hidup lebih baik dari sebelumnya atau bisa disebut hidup lebih maju. Hidup maju tersebut didukung atau dapat diwujudkan melalui pendidikan. Dikaitkan dengan penjelasaan ini, menurut pendapat saya filsafat pendidikan yang sesuai atau mengarah pada terwujudnya kehidupan yang maju yakni filsafat yang konservatif yang didukung oleh sebuah idealisme, rasionalisme(kenyataan). Itu dikarenakan filsafat pendidikan mengarah pada hasil pemikiran manusia mengenai realitas, pengetahuan, dan nilai seperti yang telah disebutkan diatas. Jadi, aliran filsafat yang pas dan sesuai dengan pendidikan yang mengarah pada kehidupan yang maju menurut pikiran saya yakni filsafat pendidikan progresivisme (berfokus pada siswanya). Tapi akan lebih baik lagi bila semua filsafat diatas bisa saling melengkapi.
Tujuan filsafat pendidikan memberikan inspirasi bagaimana mengorganisasikan proses pembelajaran yang ideal. Teori pendidikan bertujuan menghasilkan pemikiran tentang kebijakan dan prinsip-rinsip pendidikan yang didasari oleh filsafat pendidikan. Praktik pendidikan atau proses pendidikan menerapkan serangkaian kegiatan berupa implementasi kurikulum dan interaksi antara guru dengan peserta didik guna mencapai tujuan pendidikan dengan menggunakan rambu-rambu dari teori-teori pendidikan. Peranan filsafat pendidikan memberikan inspirasi, yakni menyatakan tujuan pendidikan negara bagi masyarakat, memberikan arah yang jelas dan tepat dengan mengajukan pertanyaan tentang kebijakan pendidikan dan praktik di lapangan dengan menggunakan rambu-rambu dari teori pendidik. Seorang guru perlu menguasai konsep-konsep yang akan dikaji serta pedagogi atau ilmu dan seni mengajar materi subyek terkait, agar tidak terjadi salah konsep atau miskonsepsi pada diri peserta didik.

Refleksi Akhir Kuliah Filsafatku III

Filsafat mengajarkan kesadaran, kemauan, dan kemampuan manusia sesuai dengan kedudukannya sebagai makhluk individu, makhluk sosial, dan makhluk Tuhan untuk diaplikasikan dalam hidup. Secara umum, studi filsafat bertujuan untuk menjadikan manusia yang susila. Orang yang susila dipandang sebagai ahli filsafat, ahli hidup, dan orang yang bijaksana. Sementara itu, tujuan khususnya adalah menjadikan manusia yang berilmu. Dalam hal ini, ahli filsafat dipandang sebagai orang yang ahli dalam bidang ilmu pengetahuan yang selalu mencari kenyataan kebenaran dari semua problem pokok keilmuan.
Untuk mengetahui seberapa besar filsafat mempengaruhi kehidupan manusia, kita perlu mempelajari sejarah filsafat, mulai dari Filsafat Yunani, Fisafat Barat Abad Pertengahan, hingga pemikiran Filsafat di Timur. Selain itu, perlu didukung Flsafat Modern, seperti rasionalisme, empirisme, materialisme, eksistensialisme, dan sebagainya, serta fisafat yang begitu popular akhir-akhir ini, yaitu filsafat analitis dan strukturalisme....

Refleksi Akhir Kuliah Filsafatku II

Oleh Desty Nilasari

Puji syukur saya pajatkan pada Allah Swt. Yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya sehingga saya memperoleh banyak materi dalam perkuliahan Filsafat.
Beberapa hal yang saya peroleh setelah mengikuti perkuliahan filsafat selama ini, diantaranya adalah
1.Filsafat merupakan bidang ilmu pengetahuan tersendiri yang berbeda dengan pengetahuan yang lain. Oleh karena itu, filsafat harus dipelajari dengan cara tersendiri pula. Bila pengetahuan selain filsafat dapat dipelajari lewat penelitian atau laboratorium, maka filsafat hanya dapat dipelajari dengan akal sehat dan penalaran yang tajam. Selain itu, pengkaji filsafat juga harus memiliki sikap mental, yakni menghilangkan dari dalam dirinya sifat a priori, yaitu bahwa dirinya telah mengetahui segala sesuatu, sebab seseorang tidak mungkin dapat memelajari suatu pengetahuan yang sudah deketahuinya.
2.Berbeda dengan definisi bidang studi yang lain, seperti antropologi, sosiologi, dan lain-lainnya, yang pada umumnya terdapat kesepakatan diantara para ilmuan bersangkutan. Tetapi definisi-definisi filasafat memperlihatkan keragaman yang membingungkan, sebab definisi yang ditampilkan oleh para ahli pikir dan ilmuwan filsafat memberikan rumusannya sendiri-sendiri. Dengan alasan tersebut, saya berfikir agar kajian terhadap filsafat tidak bertolak pada definisi-definisi yang ada.
3.Dalam studi filsafat terdapat beberapa pendekatan, yang lazim dipergunakan adalah pendekatan sejarah.
Materi perkuliahan yang saya peroleh hanyalah sebagian karena begitu luasnya materi kajian filsafat itu.
Saya mengucapkan terima kasih kepada Bapak Marsigit dan Bapak Ariyadi selaku dosen yang mengampu bidang studi filsafat. Terima kasih atas bimbingan dan ilmu yang telah diberikan selama perkuliahan...
*****

Refleksi Akhir Kuliah Filsafatku I

Oleh Desty Nilasari

Filsafat menpunyai sejarah yang sangat panjang. Filsafat lebih tua dari pada semua ilmu dan kebanyakan agama. Walaupun demikian, fisafat bagi banyak orang merupakan sesuatu yang kabur, sesuatu yang kelihatannya tidak berguna, tanpa metode, tanpa kemajuan, dan penuh perselisihan pendapat.
Selama dalam perkuliahan filsafat yang telah berjalan, ternyata tidak akan menjawab semua pertanyaan mengenai filsafat. Yang dapat, dan itu dicoba dalam penjelasan-penjelasan yang singkat yaitu memperkenalkan filsafat sebagai bagian dari usaha manusia yang lebih besar, yaitu usaha untuk mengerti dunia. Dalam perkuliahan dijelaskan tugas filsafat di samping ilmu pengetahuan juga ikhtisar dari sejarah filsafat Timur dan Barat....
*****

Elegi Segiempat

Segiempat1:
Aku adalah Segiempat. Aku adalah suatu bidang yang dibatasi oleh empat buah ruas garis yang tertentu oleh empat buah titik dengan tiga buah titik tidak segaris, yang sepasang-sepasang saling bertemu pada ujung-ujungnya. Orang-orang menamaiku Segiempat sederhana.

Segiempat2:
Au adalah Segiempat. Sepasang sisiku yang berhadapan saling sejajar. Orang-orang menamaiku Trapesium (trapezoid).

Segiempat3:
Aku adalah Segiempat. Aku pun adalah Trapesium. Tetapi, sepasang sisiku yang tidak saling sejajar saling kongruen. Maka orang-orang menamaiku Trapesium Samakaki.

Segiempat4:
Aku adalah Segiempat. Aku pun adalah Trapesium. Tetapi, salah satu sudutku merupakan sudut siku-siku. Maka orang-orang menamaiku Trapesium Siki-Siku.

Segiempat5:
Aku adalah Segiempat. Kedua pasang sisiku yang berhadapan saling sejajar. Orang-orang menamaiku Jajargenjang (parallelogram).

Segiempat6:
Aku adalah Segiempat. Aku adalah jajargenjang yang sepasang sisiku yang berdekatan saling kongruen. Orang-orang menamaiku Belahketupat (Rhombus).

Segiempat7:
Aku adalah Segiempat. Diriku sebenarnya pun adalah jajargenjang. Tetapi karena salah satu sudutku siku-siku maka orang-orang menamaiku Persegipanjang (Rectangle)

Segiempat8:
Aku adalah Segiempat. Kedua pasang sisiku yang berhadapan saling sejajar. Salah satu sudutku adalah sudut siku-siku. Jadi aku adalah persegipanjang tetapi karena sepasang sisiku yang berdekatan berdekatan saling kongruen maka orang-orang menamaiku Persegi (Square).

Segiempat9:
Aku adalah Segiempat. Kedua pasang sisiku yang berdekatan saling kongruen. Sudut-sudutku yang berhadapan saling kongruen. Orang-orang menamaiku Layang-layang.

Segiempat10:
Aku adalah Segiempat. Aku adalah abstrak. Tiadalah yang konkrit dari diriku selain hanyalah modelku.

SEJARAH FILSAFAT

Oleh Desty Nilasari

Setelah mempelajari filsafat hingga saat ini, banyak hal yang saya dapatkan terutama dalam hal sejarah filsafat.
Dalam sejarah filsafat kita bertemu dengan hasil penyelidikan semua cabang filsafat. Sejarah filsafat mengajarkan jawaban-jawaban yang diberikan oleh pemikir-pemikir besar, tema-tema yang dianggap paling penting dalam periode-periode tertentu, dan aliran-alian besar yang menguasai pemikiran selama suatu zaman atau di suatu bagian dunia tertentu. Cara berfikir tentang manusia, tentang asal dan tujuan, tentang hidup dan kematian, tentang kebebasan dan cinta, tentang yang baik dan yang jahat, tentang materi dan jiwa, alam dan sejarah. Tetapi ada banyak pertanyaan dan jawaban yang selalu kembali di segala zaman dan di semua sudut dunia. Oleh karena itu, sejarah filsafat sesuatu yang sangat penting. Dalam sejarah filsafat seakan-akan diadakan suatu dialog antara orang dari semua zaman dan kebudayaan tentang pertanyaan-pertanyaan yang paling penting.

Dalam sejarah filsafat biasanya dibedakan tiga tradisi besar: filsafat India, filsafat Cina, dan filsafat Barat. Antara ketiga tradisi ini ada banyak paralel, terutama antara filsafat India dan filsafat Barat. Satu hal yang menonjol ialah bahwa baik di India dan Cina maupun dalam dunia Barat, hidup intelektual menjadi dewasa dengan melepaskan diri dari corak berpikir mistis dalam periode antara 800 dan 200 sebelum Masehi. Dalam periode ini hidup Konfusius dan Lao Tse di Cina, Gautama Buddha dan penyusun-penyusun Upanisad di India, Parmenides, Herakleitos, Sokrates, Plato, dan Aristoteles di Yunani atau koloni-koloni Yunani, Zoroaster di Persia, nabi-nabi besar di Israel.

Dengan “filsafat Cina” dan “filsafat India” dimaksudkan dua tradisi dari ribuan tahun yang terkait pada keadaan geografis, politis, dan kultural dari Cina dan subkontinen India. Dibandingkan dengan kedua tradisi ini, tradisi ketiga, filsafat Barat, sesuatu yang tidak begitu jelas karena tradisi filsafat barat telah mulai di Asia Kecil dan memuat pemikir-pemikir dan aliran-aliran dari Eropa, Asia, Afrika, dan Amerika. Termasuk filsafat Barat adalah fisafat Yunani, filsafat Hellenistis, filsafat Kristiani, filsafat Islam, filsafat zaman renaisans, zaman modern, dan masa kini.

Sejarah filsafat dunia merupakan suatu sumber pengetahuan, pengalaman, hikmat, dan iman yang luar biasa. Sejarah filsafat merupakan suatu cermin bagi manusia. Pertanyaan-pertanyaan dan ide-ide manusia sekarang ditemukan kembali disini dalam suatu perspektif yang sangat luas, yang mengatsi batas-batas zaman dan kebudayaan...

Elegi Bilangan π (Pi)

Oleh Desty Nilasari

Q : Disebut lambang apakah ini, π ?
A : Lambang bilangan Pi
Q : Apakah Pi itu bilangan?
A : Bisa ya bisa bukan
Q : Kenapa Pi bukan bilangan?
A : Pi itu cuma kumpulan huruf p, i
Q : Bilamana Pi itu bilangan?
A : Bila Pi menunjuk angka 22/7
Q : Tetapi apakah Pi selalu menunjuk angka 22/7?
A : Belum tentu.
Q : Mengapa?
A : Di bidang matematika Pi juga menunjuk angka 3,14
Q : Apakah Pi selalu menunjuk angka?
A : Belum tentu.
Q : Mengapa?
A : Temanku Devi juga biasa dipanggil dengan nama Pi.
Q : Ada berapa Pi itu?
A : Bisa satu bisa banyak
Q : Bilamana Pi itu satu?
A : Pi itu satu jika bersatu.
Q : Bilamana Pi itu banyak?
A : Jika dia berpisah.
Q : Apakah 22/7 sama dengan 3,14?
A : Belum tentu
Q : Mengapa 22/7 belum tentu 3,14?
A : Mungkin 22/7 sama dengan 3,14
Q : Mengapa masih mungkin?
A : Harus dibuktikan dulu bahwa 22/7 memang sama dengan 3,14
Q : Aku tunjukkan dengan menghitung menggunakan kalkulator, maka aku dapat menyebutkan 22 dibagi 7 sama dengan 3,142857143
A : Lha itu jelas bahwa 22/7 tidak sama dengan 3,14 melainkan 3,142857143
Q : Berati 22/7 sama dengan 3,142857143?
A : Belum tentu
Q : Mengapa?
A : Bagaimana jika 3,142857143 itu dibulatkan hingga dua angka desimal, bukankah hasilnya sama dengan 3,14?
Q : Ya, berarti 22/7 itu sama dengan pembulatan dua angka desimal 3,142857143?
A : Belum tentu
Q : Mengapa?
A : Harus dibuktikan dulu bahwa 3,14 sama dengan 3,142857143
Q : Bukankah tadi sudah ditunjukkan bahwa 22 dibagi 7 sama dengan 3,142857143 dan dengan pembulatan hingga dua angka desimal sama dengan 3,14
A : Kapan?
Q : Tadi
A : Belum tentu nanti juga demikian
Q : Bagaimana kamu membuktikannya?
A : Bagiku 3,142857143 itu berbeda dengan 3,14
Q : Baik, apakah 3,142857143 sama dengan 3,14?
A : Ternyata tidak
Q : Mengapa 3,142857143 tidak sama dengan 3,14?
A : Jelas 3,142857143 tidak sama dengan 3,14
Q : Jika 3,14 hasil dari pembulatan hingga angka dua desimal, apakah 3,14 sama dengan 3,14?
A : Belum tentu
Q : Mengapa?
A : Aku menemukan dua macam 3,14, 3,14 pertama dan 3,14 kedua
Q : Apa bedanya 3,14 pertama dan 3,14 kedua?
A : 3,14 pertama aku ucapkan lebih dulu, sedangkan 3,14 kedua aku ucapkan kemudian.
Q : Apa bedanya 3,14 diucapkan dahulu dan 3,14 diucapkan kemudian?
A : Jelas berbeda, jika aku bisa mengucapkan 3,14 lebih dulu, dan aku bisa mengucapkan 3,14 kemudian, itu pertanda bahwa aku telah menemukan dua macam 3,14
Q : Kalau begitu dirimu itu siapa?
A : Aku tidak tahu.
Q : Namamu siapa?
A : Aku ragu-ragu.
Q : Biasanya orang menyebut dirimu siapa?
A : Pernah aku dipanggil sebagai Pi.
Q : Apakah Pi itu dirimu?
A : Belum tentu.
Q : Kenapa belum tentu?
A : Karena mungkin ada orang lain yang mempunyai nama Pi.
Q : Apakah dirimu itu Pi?
A : Aku tidak tahu.
Q : Kenapa engkau tidak tahu?
A : Aku tidak dapat menyebutkan dirimu.
Q : Lha, aku ini bicara dengan siapa?
A : Mungkin dengan Pi
Q : Lalu siapa namamu? Bukankah namamu itu Pi?
A : Aku merasa namaku disamakan.
Q : Kenapa engkau menganggap namamu disamakan?
A : Aku yang dulu, sekarang dan yang akan datang disamaratakan sebagai Pi?
Q : Apakah engkau akan mengganti namamu?
A : Tidak. Aku hanya akan menambah saja namaku dengan keterangan tambahan, sehingga namaku menjadi bilangan Pi.
Q : Apakah engkau sudah puas dengan namamu itu?
A : Belum. Namaku itu juga belum spesifik. Maka jika boleh aku akan lengkapi namaku sehingga namaku menjadi bilangan Pi 22/7.
Q : Apakah engkau sudah puas dengan namamu itu?
A : Sudah
Q : Kenapa?
A : Karena ternyata namaku tidak pernah bisa diubah
Q : Mengapa?
A : Karena di bidang matematika bilangan Pi 22/7 telah ditemukan oleh penemunya yaitu Archimedes.
Q: Kalau begitu apakah fungsi nama itu?
A: Tiadalah sebenarnya manusia itu sama dengan namanya.
Q: Apa maksudmu?
A: Manusia itu hanya berusaha menggapai namanya masing-masing. Sebenar-benar dan setinggi-tinggi nama adalah nama absolut. Itulah nama Tuhan Allah SWT.
*****